某种盆栽花卉每盆的盈利与每盆种植花卉的株数有关:已知每盆种植3株时,平均每株可盈利4元;若每盆多种植1株,则平均每株盈利要减少0.5元.为使每盆的盈利达到15元,则每盆应种植花卉多少株?
计算:
如图1,正方形ABCD中,点H在BC上,连接DH交正方形对角线AC于点E,过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G。 (1)求证: (2)判断DH、FG的数量关系,并说明理由; (3)在图1中,延长FG与BC交于点P,连接DF、DP(如图2),试探究DF与DP的关系,并说明理由。
如图,已知一个边长分别为6、8、10的直角三角形,请设计出一个有一条边长为8的直角三角形,使这两个直角三角形能够拼成一个等腰三角形。 (1)画出4种不同拼法(周长不等)的等腰三角形; (2)求出4种不同拼法的图形的等腰三角形的周长。
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F。 (1)找出图中与全等的三角形,并说明理由; (2)猜想三条线段PC、PE、PF之间的比例关系,并说明理由。