如图，在中，，求的长.

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如图，在中，，求的长.

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在直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O为原点，求三角形AOB的面积．

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如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A₁点，再向正北方向走6米到达A₂点，再向正西方向走9米到达A₃点，再向正南方向走12米到达A₄点，再向正东方向走15米到达A₅点，按如此规律走下去，当机器人走到A₆点时，A₆点的坐标是________．

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如图，三角形ABC是由三角形A₁B₁C₁平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P₁（x-3，y-5），求A₁、B₁、C₁的坐标．

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如图，梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？

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如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）．将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移后的图形．

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