在直角坐标系中,A(-3,4),B(-1,-2),O为原点,求三角形AOB的面积.
在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数字1,2,3,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的横坐标;将球放回袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的纵坐标.(1)用树状图或利用表格写出点肘坐标的所有可能的结果;(2)求点M在直线y=x上的概率.
体育考试是西宁市中考考查科目之一,其成绩作为考生录取的重要依据之一.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名初二学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,利用所得的数据制成了扇形统计图(图1)和频数分布直方图(图2).根据图示,解答下列问题:(1)在被调查的学生中“每天锻炼超过1小时”的学生有多少人?(2)“没时间”锻炼的人数是多少?并补全频数分布直方图;(3)2013年西宁市初二学生约为1.2万人,按此调查,可以估计2013年西宁市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?
如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿甜方向平移得到△A1C1D1.(1)证明:△A1AD1≌△CC1B;(2)若∠ACB=30°,试问当点C1在线段AC上的什么位置时,四边形ABC1D1是菱形(直接写出答案).
在三个整式x2-1,x2+2x+1,x2+x中,请你从中任意选择两个,将其中一个作为分子,另一个作为分母组成一个分式,并将这个分式进行化简,再选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=+bx+c经过A,B两点,抛物线的顶点为D.(1)求b,c的值;(2)点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;(3)在(2)的条件下:①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积;②在抛物线上是否存在一点P,使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,说明理由.