(本题满分12分)现在，友谊商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果友谊商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元？
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如图，一次函数的图象与
轴、
轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点C．如果点A的坐标为
，OA=2OB，点 B是AC的中点．
（1）求点C的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．
如图，BC为⊙O的直径，以BC为直角边作Rt△ABC，∠ACB=90°，斜边AB与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，DG⊥BC于点F，交⊙O于点G．
（1）求证：AE=CE；
（2）若AD=4，AE=
，求DG的长．
如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结AP、CP，延长CP交AD于E，交BA的延长线于F．
（1）求证：∠DCP=∠DAP；
（2）若AB=2，DP:PB=1:2，且PA⊥BF，求对角线BD的长．
CD于点E．连接AC、OC、BC．
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