(本题满分12分)现在,友谊商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.(1)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?在什么情况下购物合算?(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?(3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果友谊商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元?
已知:如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧,AB∥ED,AB=CE,BC=ED.求证:AC=CD.
在△ABC中,求作BC上一点D,使其到AB、AC的距离相等.
求不等式组的整数解.
解不等式10-4(x-4)≤2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.
如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标(3,3),将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形ADEF,ED交线段OC于点G,ED的延长线交线段BC于点P,连AP、AG. (1)求证:△AOG≌△ADG; (2)求∠PAG的度数;并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系,说明理由; (3)当∠1=∠2时,求直线PE的解析式.