结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ;表示-3和2两点之间的距离是 ;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于.如果表示数a和-2的两点之间的距离是3,那么a= ;(2)若数轴上表示数a的点位于-4与2之间,求+的值;(3)当a取何值时,++的值最小,最小值是多少?请说明理由。
.作图题(不写作法)(1)已知:如图所示,①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标.②在x轴上画出点P,使PA+PC最小.(2)如下图,是由三个正方形构成的图形.请你用三种方法分别在这三个图形中再添加一个正方形,使得添加完之后的图形都是一个轴对称图形.
.解分式方程:(1)(2)=. .
.计算:(1)(2)
分解因式:(1) (2)(3)
、(本题12分)如图,设抛物线C1:, C2:,C1与C2的交点为A, B,点A的坐标是,点B的横坐标是-2.(1)求的值及点B的坐标;(2)点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG.记过C2顶点M的直线为,且与x轴交于点N. ① 若过△DHG的顶点G,点D的坐标为(1, 2),求点N的横坐标; ② 若与△DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.