如图,在两块钢板上打孔,用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉(图1)穿在一起,在没有帽的一端锤打出一个帽,使得与钉帽的大小相等,铆合的两块钢板,成为某种钢结构的配件,其截面图如图2.(单位:mm).(加工中不计损失). (1)若钉身长度是钉帽高度的2倍,求铆钉的表面积;(2)若每块钢板的厚度为mm,求钉身的长度(结果精确到mm).
(1)已知x<,求函数y=4x-2+的最大值; (2)已知x>0,y>0且=1,求x+y的最小值.
已知,若函数在上的最大值为,最小值为. (1)求的表达式; (2)求的表达式并说出其最值.
已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数上是减函数,在上是增函数. (1)已知,,求函数的最大值和最小值. (2)已知,,利用上述性质,求函数的单调区间和值域.
设命题:方程无实数根;命题:函数的定义域是.如果命题为真命题,求实数的取值范围.
已知 (1)求当时,函数的表达式; (2)作出函数的示意图象,并指出其单调区间.