如图,在两块钢板上打孔,用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉(图1)穿在一起,在没有帽的一端锤打出一个帽,使得与钉帽的大小相等,铆合的两块钢板,成为某种钢结构的配件,其截面图如图2.(单位:mm).(加工中不计损失). (1)若钉身长度是钉帽高度的2倍,求铆钉的表面积;(2)若每块钢板的厚度为mm,求钉身的长度(结果精确到mm).
.用5种不同的颜色给图中所给出的四个区域涂色,每个区域涂一种颜色,若要求相邻(有公共边)的区域不同色,那么共有多少种不同的涂色方法?
(1)4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目,每人报一项,共有多少种报名方法? (2)4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军,共有多少种可能的结果?
某校高中部,高一有6个班,高二有7个班,高三有8个班,学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动. (1)任选1个班的学生参加社会实践,有多少种不同的选法? (2)三个年级各选一个班的学生参加社会实践,有多少种不同的选法? (3)选2个班的学生参加社会实践,要求这2个班不同年级,有多少种不同的选法?
从1到20这20个整数中,任取两个相加,使其和大于20,共有几种取法?
现有高一四个班学生34人,其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人,他们自愿组成数学课外小组. (1)选其中一人为负责人,有多少种不同的选法? (2)每班选一名组长,有多少种不同的选法? (3)推选二人作中心发言,这二人需来自不同的班级,有多少种不同的选法?