已知数列
是等差数列，其前n项和为Sn，若
，
．
（1）求
；
（2）若数列{Mn}满足条件： 
，当
时，
－
，其中数列
单调递增，且
，
．
①试找出一组
，
，使得
；
②证明：对于数列，一定存在数列，使得数列
中的各数均为一个整数的平方．
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，请直接写出
的取值范围.（本小题满分16分）已知数列{an}满足a1＝0，a2＝2，且对任意m、n∈N*都有
（1）求a3，a5；
（2）设
(n∈N*)，证明：数列{bn}是等差数列；
（3）设cn＝
qn－1(q≠0，n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn.
时，求函数
在
的值域
上不单调，求实数
的取值范围（本小题满分16分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
．
的单调递增区间； (2)求
上的最值及相应的x值．
个单位后，所得的函数恰好是偶函数，求相关知识点
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