如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限．
（1）求点A、B两点的坐标．
（2）当抛物线的对称轴与⊙M相切时, 求此时抛物线的解析式．
（3）连结AE、AC、CE，若
．①求点E坐标；②在直线BC上是否存在点P，使得以点B、M、
P为顶点的三角形和△ACE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查名学生；
（2）请把条形图（图1）补充完整；
（3）求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果该校共有学生
名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．
中，
,
是边
上的中线，分别过点
，
作
，
的平行线交于点
，且
交
于点
，连接
．
是菱形；
，求
的值．
中，过点
向
轴作垂线，垂足为
，连接
．双曲线
经过斜边
，与边
交于点
．
的面积．列方程或方程组解应用题： 
年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进
棵柏树苗和
棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的
倍少
元，每棵柏树苗的进价是多少元？
，其中
．相关知识点
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