为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣,对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题:(1)在这次抽样调查中,共调查 名学生;(2)请把条形图(图1)补充完整;(3)求扇形统计图(图2)中,二胡部分所对应的圆心角的度数;(4)如果该校共有学生名,请你估计最喜爱古琴的学生人数.
(本题12分)某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600千克按售价的8折售完.(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元?(2)超市销售这种干果共盈利多少元?
(本题10分)准备一张矩形纸片,按如图操作:将△ABE沿BE翻折,使点A落在对角线BD上的M点,将△CDF沿DF翻折,使点C落在对角线BD上的N点. (1)求证:四边形BFDE是平行四边形;(2)若四边形BFDE是菱形, AB=2,求菱形BFDE的面积.
(本题10分)用你发现的规律解答下列问题. ┅┅(1) 计算 .(2)探究 .(用含有的式子表示)(3)若 的值为,求的值.
(本题9分)为了了解“通话时长”(“通话时长”指每次通话时间)的分布情况,小强收集了他家1000个“通话时长”数据,这些数据均不超过18(单位:分钟),他从中随机抽取了若干个数据作为样本,统计结果如下表,并绘制了不完成的频数分布直方图.
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根据图、表提供的信息,解答下列问题:
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(2)求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率;
(本题6分)如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图并标好相应的字母:(1)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB1C1,画出△AB1C1.(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.