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台州市江南汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价
万元，每辆汽车的销售利润为
万元．（销售利润
销售价
进货价）求
与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围假设这种汽车平均每周的销售利润为
万元，试写出与之间的函数关系式；当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？
有两个实数根为x1，x2．（x1≤x2）
时．求k的值如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过
，
、
，
、
，，且
．
求抛物线的解析式
在抛物线上是否存在一点
，使得
是以
为底边的等腰三角形？若存在，求出点的坐标，并判断这个等腰三角形是否为等腰直角三角形？若不存在，请说明理由；连接
，
为线段上的一个动点（点与
、
不重合），过作
轴的垂线与这个二次函数的图象交于点
，设线段
的长为
，点的横坐标为，求
与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围
中，
，
为斜边
上的动点，若
，
交
于
、
于
.
时，则
= ；
时，求证：
= 时，
.
中，
，点
在
上，以
为半径的圆与
交于点
，且
.
与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
，
，求相关知识点
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