校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与垂直,测得CD的长等于21米,在上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=300,∠CBD=600.(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:);(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.
在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=6. (1)试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1; (2)若点B的坐标为(-5,5),试建立合适的直角坐标系,并写出A、C两点的坐标; (3)作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并写出A2、B2、C2三点的坐标.
列方程解应用题: 为了解决看病难的问题,2009年4月7日,国务院公布了《医疗卫生体制改革近期重点实施方案(2009-2011年)》,某市政府决定2009年投入7125万元用于改善医疗卫生服务,比2008年增加了1125万元,该市政府预计2010年将有7260万元投入改善医疗卫生服务,若从2008-2010年每年的资金投入按相同的增长率递增,求2008-2010年的年平均增长率?
如图,AO是△ABC的中线,⊙O与AB相切于点D. (1)要使⊙O与AC边也相切,应增加条件_________. (2)增加条件后,请你证明⊙O与AC相切.
用适当的方法解方程:
当,求代数式的值.