如图,在正方形网格图中建立平面直角坐标系,一条圆弧经过网格点A(0,4)、B(-4,4)、C(-6,2),请在网格图中进行如下操作:(1)利用网格图确定该圆弧所在圆心D点的位置(保留画图痕迹),则写出D点坐标为 ;(2)连结AD,CD,求⊙D的半径长为 (结果保留根号),∠ADC的度数为 ;(3)求扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径长.(结果保留根号)
(本题共4小题,每小题6分,共24分)解方程:(1); (2)(配方法)(3) (4)
如图,二次函数y=ax2-2ax+的图象与x轴交于A、B二点,与y轴交于C点.抛物线的顶点为E(1,2),D为抛物线上一点,且CD∥x轴.(1)求此二次函数的关系式;(2)写出A、B、C、D四点的坐标;(3)若点F在抛物线的对称轴上,点G在抛物线上,且以A、B、F、G四点为顶点的四边形为平行四边形,求点G 的坐标.
如图,已知矩形ABCD.(1)在图中作出△CDB沿对角线BD所在直线对折后的△C′DB,C点的对应点为C′(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求证明);(2)设C′B与AD的交点为E.①若DC=3cm,BC=6cm,求△BED的面积;② 若△BED的面积是矩形ABCD的面积的,求的值.
如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB.(1)试说明:PB是⊙O的切线;(2)已知⊙O的半径为,AB=2,求PA的长.
某旅行社的一则广告如下:“我社组团‘泰兴一日游’旅行,收费标准如下:如果人数不超过30人,人均旅游费用为80元;如果人数超过30人,那么每超出1人,人均旅游费用降低1元,但人均旅游费用不得低于50元”.某单位组织一批员工参加了该旅行社的“泰兴一日游”,共付给旅行社旅游费用2800元,问该单位参加本次旅游的员工共多少人?