有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有2、3.B布袋中也有两个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有1、2.小明先从A布袋中随机取一个小球,用a表示取出的小球上标有的数字,再从B布袋中取出一个小球,用b表示取出的球上标有的数字.(1)请你用画树形图法或列表法求出a与b的积为奇数的概率.(2)关于x的一元二次方程x2-ax+b=0有实数根的概率为 (直接写出答案).
如图,已知 AB , CD 是 ⊙ O 的直径,过点 C 作 ⊙ O 的切线交 AB 的延长线于点 P , ⊙ O 的弦 DE 交 AB 于点 F ,且 DF = EF .
(1)求证: C O 2 = OF · OP ;
(2)连接 EB 交 CD 于点 G ,过点 G 作 GH ⊥ AB 于点 H ,若 PC = 4 2 , PB = 4 ,求 GH 的长.
一次函数 y = kx + b 的图象经过点 A ( − 2 , 12 ) , B ( 8 , − 3 ) .
(1)求该一次函数的解析式;
(2)如图,该一次函数的图象与反比例函数 y = m x ( m > 0 ) 的图象相交于点 C ( x 1 , y 1 ) , D ( x 2 , y 2 ) ,与 y 轴交于点 E ,且 CD = CE ,求 m 的值.
如图,甲建筑物 AD ,乙建筑物 BC 的水平距离 AB 为 90 m ,且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍,从 E ( A , E , B 在同一水平线上)点测得 D 点的仰角为 30 ° ,测得 C 点的仰角为 60 ° ,求这两座建筑物顶端 C 、 D 间的距离(计算结果用根号表示,不取近似值).
某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍,用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本.
(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?
(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本,且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元,那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书?
为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取 n 名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求 n 的值;
(2)若该校学生共有1200人,试估计该校喜爱看电视的学生人数;
(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,求恰好抽到2名男生的概率.