如图所示,菱形的顶点、在轴上,点在点的左侧,点在轴的正半轴上,,点的坐标为(-2,0). (1)求点的坐标;(2)求直线的函数关系式;(3)动点从点出发,以每秒1个单位长度的速度,按照→→→→的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为秒.求为何值时,以点为圆心、以1为半径的圆与对角线相切?
(本题10分)如图,AD、BC相交于O,OA=OC,∠OBD=∠ODB.求证:AB=CD.
(本题10分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,若△ABC的三个顶点都在格点上,且AB、BC、AC三边的长分别为、、. (1)请在正方形网格中画出一个符合条件的格点△ABC; (2)求△ABC的面积.
(本题8分)已知的平方根为,是的立方根,求的平方根.
(本题8分)尺规作图 如图,已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等.(不写画图过程,保留作图痕迹)
如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,点M为DE的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N. (1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:M为AN的中点; (2)将图1中的△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:△ACN为等腰直角三角形; (3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之,若不成立,请说明理由.