如图所示,菱形的顶点、在轴上,点在点的左侧,点在轴的正半轴上,,点的坐标为(-2,0). (1)求点的坐标;(2)求直线的函数关系式;(3)动点从点出发,以每秒1个单位长度的速度,按照→→→→的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为秒.求为何值时,以点为圆心、以1为半径的圆与对角线相切?
(本题8分)把下列各数在数轴上表示,并从小到大的顺序用“<”连接起来。
已知:在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是BC的中点,点P是BC边上的一个动点,连接AP.直线BE垂直于直线AP,交AP于点E,直线CF垂直于直线AP,交AP于点F. (1)当点P在BD上时(如图①),求证:CF=BE+EF; (2)当点P在DC上时(如图②),CF=BE+EF还成立吗?若不成立,请画出图形,并直接写出CF、BE、EF之间的关系(不需要证明). (3)若直线BE的延长线交直线AD于点M(如图③),找出图中与CP相等的线段,并加以证明.
在△AEC和△DFB中,已知∠E=∠F,点A,B,C,D在同一直线上,并写下三个关系式:①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF.小明选取了关系式①,②作为条件,关系式③作为结论。你认为按照小明的选法得到的命题是真命题吗?如果是,请写出证明过程,如果不是,请举出反例.
如图,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D和点E,BD与CE相交于点F,BF=CF.求证:点F在∠BAC的平分线上.
如图,已知:AD∥BC,AD=CB,AE=CF, (1)请问∠B=∠D吗?为什么? (2)不改变其他条件,提出一个你认为正确的结论,并说明理由?