某商店将成本为30元的文化衫标价50元出售.(1)为了搞促销活动经过两次降价调至每件40.5元,若两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率;(2)经调查,该文化衫每降5元,每月可多售出100件,若该品牌文化衫按原标价出售,每月可销售200件,那么销售价定为多少元,可以使该商店获得最大的利润?最大利润是多少?
(满分l2分)图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且CD="24" m,OE⊥CD于点E.已测得sin∠DOE=. (1)求半径OD; (2)根据需要,水面要以每小时0.5 m的速度下降,则经过多长时间才能将水排干?
(满分l0分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,求证:EF=DF.
(每小题8分,共16分) (1)先化简:,然后从,1,-1中选取一个能使结果为整数的数作为x的值代入求值. (2)面对全球金融危机的挑战,我国政府毅然启动拉动内需的政策,改善民生.国务院决定从2009年2月1日起,“家电下乡”在全国范围内实施,农民购买入选产品,政府按原价购买总额的l3%给予补贴返还.某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电,已知购买冰箱的数量是电视机的2倍,且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为l5000元.根据“家电下乡”优惠政策,每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元,问:冰箱、电视机各购买多少台?
(每小题7分,共14分) (1)计算:︱—2︱—(1+)0+;x+3>0 (2)解不等式组: 3(x-1)≤2x-1
(满分l4分)已知:抛物线y=x2-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上. (1)求a的值; (2)若该抛物线的顶点C在x轴的正半轴上,而此抛物线与直线Y=x+9交于A,B两点,且A点在B点左侧,P为线段AB上的点(A,B两端点除外).过点P作x轴的垂线与抛物线交于点Q(可在图中画示意图).问: ①线段AB上是否存在这样的点P,使得PQ的长等于6?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. ②线段AB上是否存在这样的点P,使得△ABQ∽△OAC?若存在,请求出此时点Q的坐标;若不存在,请说明理由.