(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆C的极坐标方程;(2)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
已知函数是奇函数. (1)求的值; (2)判断函数的单调性,并用定义证明; (3)求函数的值域.
已知集合 . (1)若,求实数的取值范围; (2)若,求实数的取值范围.
(本题满分14分) 已知数列中,. (1)写出的值(只写结果)并求出数列的通项公式; (2)设,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(本题满分14分) 已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。 (1)求动点的轨迹方程; (2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使 (O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
(本题满分13分) 如图,在六面体中,平面∥平面, ⊥平面,,,∥.且,. (1)求证: ∥平面; (2)求二面角的余弦值; (3) 求五面体的体积.