（本小题满分12分）已知点G是△ABC的重心，A（0，－1），B（0，1）．在x轴上有一点M，满足
，
（若△ABC的顶点坐标为
，则该三角形的重心坐标为
．
（1）求点C的轨迹E的方程；
（2）若斜率为k的直线l与（1）中的曲线E交于不同的两点P、Q，且
，试求斜率k的取值范围．
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，
，
三点.
和向量
的坐标；
，求
的最小正周期；已知函数
，
（
，
为自然对数的底数）.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）对任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）若对任意给定的
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求的取值范围.
，数列
的前
项和为
，点
在曲线
上
，且
，
.
的前
，且满足
，
，求数列
，
.为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用
年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为
万元．该建筑物每年的能源消耗费用
（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：
）满足关系：
（
，
为常数），若不建隔热层，每年能源消耗费用为
万元.设
为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和.
（1）求的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.
满足：
，且
是
、
的等差中项.
，求数列
的前
项和
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