(本题13分)已知函数,其中为实数.(1)求函数的极大值点和极小值点;(2)已知函数的图象在处的切线与轴平行,.且对任意,存在,使得,求实数的最小值(其中为自然对数的底数).
(本小题满分12分)已知集合,.(Ⅰ)求集合和 ;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)设函数R,且为的极值点.(1)当时,求的单调递减区间; (2)若恰有两解,试求实数的取值范围;(3)在(1)的条件下,设,证明:.
(本小题满分14分)已知函数,设曲线过点,且在点处的切线的斜率等于,为的导函数,满足.(1)求;(2)设,,求函数在上的最大值;(3)设,若对恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列的首项,其前和为,且满足(N*).(1)用表示的值;(2)求数列的通项公式;(3)对任意的N*,,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数.(1)求的值;(2)求函数的最小正周期和单调增区间;(3)说明的图像是如何由函数的图像变换所得.