(本题13分)已知函数,其中为实数.(1)求函数的极大值点和极小值点;(2)已知函数的图象在处的切线与轴平行,.且对任意,存在,使得,求实数的最小值(其中为自然对数的底数).
从⊙O外一点P引圆的两条切线PA,PB及一条割线PCD,A,B为切点.求证:=.
和的极坐标方程分别为.(Ⅰ)把和的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)求经过,交点的直线的直角坐标方程.
把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:⑴(为参数); ⑵(为参数)
已知实数a满足0<a≤2,a≠1,设函数f (x)=x3-x2+ax.(Ⅰ) 当a=2时,求f (x)的极小值;(Ⅱ)若函数g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+ln x (b∈R)的极小值点与f (x)的极小值点相同.求证:g(x)的极大值小于等于.
过点作直线与抛物线相交于两点,圆(Ⅰ)若抛物线在点处的切线恰好与圆相切,求直线的方程;(Ⅱ)过点分别作圆的切线,试求的取值范围.