(本题13分)已知函数,其中为实数.(1)求函数的极大值点和极小值点;(2)已知函数的图象在处的切线与轴平行,.且对任意,存在,使得,求实数的最小值(其中为自然对数的底数).
(本小题满分14分) 已知数列的第1项,且. (1)计算,,; (2)猜想的表达式,并用数学归纳法进行证明.
(本小题满分14分) (1)求证: (2)求的展开式的常数项. (3)求的展开式中的系数
(本小题满分14分) 已知函数在点处有极小值-1, (1)求的值(2)求出的单调区间. (3)求处的切线方程.
(本小题满分12分) 已知函数; (1)求;(2)求的最大值与最小值.
(本小题满分12分) 已知复数.当实数取什么值时,复数是: (1)0;(2)虚数(3)复平面内满足的点对应的复数。