某校高三年级共有300人参加数学期中考试,从中随机抽取4名男生和4名女生的试卷,获得某一道题的样本,该题得分的茎叶图如图。(Ⅰ)求样本的平均数;(Ⅱ)设该题得分大于样本的平均数为合格,根据样本数据估计该校高三年级有多少名同学此题成绩合格;(Ⅲ)在这4名男生和4名女生中,分别随机抽取一人,求该题女生得分不低于男生得分的概率.
已知的顶点,边上的中线所在的直线方程为,边上的高所在直线的方程为. (1)求的顶点、的坐标; (2)若圆经过不同的三点、、,且斜率为的直线与圆相切于点,求圆的方程.
如图,在四棱锥中,是正方形,平面,,分别是的中点. (1)求证:平面平面; (2)在线段上确定一点,使平面,并给出证明.
(1)求与直线垂直,且与原点的距离为6的直线方程; (2)求经过直线与的交点,且平行于直线的直线方程.
如图所示的几何体中EA平面ABC,BD平面ABC,AC=BC=BD=2AE=,M是AB的中点 (1)求证:CM EM; (2)求MC与面EAC所成的角.
如果满足,求的最大值与最小值;