如图,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC,设点F为棱AD的中点.(1)求证:DC平面ABC;(2)求直线与平面ACD所成角的余弦值.
(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面ABCD是平行四边形,底面ABCD,,.(1)求证:;(2)点E是棱PC的中点,求点B到平面EAD的距离.
(本小题满分12分)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.(1)求b;(2)若的面积为,求c.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数的最小值为a.(1)求a;(2)已知两个正数m,n满足,求的最小值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为,斜率为的直线交y轴于点.(1)求C的直角坐标方程,的参数方程;(2)直线与曲线C交于A、B两点,求.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,四边形ABDC内接于圆,,过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.(1)求证:;(2)若,,,求AB的长.