已知函数,.若函数依次在处取到极值.(1)求的取值范围;(2)若,求的值.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD. (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:平面PAB⊥平面PCD.
(本小题满分12分)求证:如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和它们的交线平行。
(本小题满分12分)已知正三棱锥的的侧面积为,高为, 求它的体积。
(本小题满分12分) 7名学生按要求排成一排,分别有多少种排法? (1) 甲乙二人不站在两端; (2)甲、乙、丙必须相邻; (3)7名学生中有4男3女,4名男生站在一起,3名女生要站在一起。
(本小题满分10分) (1) (2)解方程: