(本小题满分13分)若有穷数列,,(是正整数)满足条件:,则称其为“对称数列”.例如,和都是“对称数列”.(Ⅰ)若是25项的“对称数列”,且,是首项为1,公比为2的等比数列.求的所有项和;(Ⅱ)若是50项的“对称数列”,且,是首项为1,公差为2的等差数列.求的前项和,.
(本小题共12分) 的内角、、的对边分别为、、,已知,,求。
14分)某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为5元/本,经销过程中每本书需付给代理商m元(1≤m≤3)的劳务费,且出版的书可全部销售完. 经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元/本(9≤≤11),预计一年的销售量为万本. (1)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价的函数关系式;
(14分) 已知函数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,判断方程实根个数. (3)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(13分) 设函数. (1)当时,求函数在上的最大值; (2)记函数,若函数有零点,求的取值范围.
(12分)如图正方形的边长为,分别为边上的点,当的周长为时,求的大小.