如图，三角形和梯形所在的平面互相垂直， ，，是线段上一点，． （Ⅰ）当时，求证：平面；（Ⅱ）求二面角的正弦值；（Ⅲ）是否存在点满足平面？并说明理由．
（本小题满分12分） 已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量，且． （1）求角A的大小；（2）若，试判断取得最大值时形状．
如图，已知椭圆上两定点,直线与椭圆相交于A,B两点（异于P,Q两点） （1）求证：为定值； （2）当时，求A、P、B、Q四点围成的四边形面积的最大值。
已知函数． （1）当时，求函数的单调递增区间； （2）是否存在，使得对任意的，都有，若存在，求的范围；若不存在，请说明理由．
设数列的前n项和为，且对任意正整数n都成立，其中为常数，且，（1）求证：是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足：，求数列的前项和。
（本小题满分12分） 如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点． （1）求证：DC平面ABC； （2）设，求三棱锥A－BFE的体积．
和梯形
所在的平面互相垂直， 
，
，
是线段
上一点，
．
时，求证：
平面
的正弦值；
平面
？并说明理由．
的三个内角A、B、C所对的边分别为
,向量
，且
．
，试判断
取得最大值时
上两定点
,直线
与椭圆相交于A,B两点（异于P,Q两点）
为定值；
时，求A、P、B、Q四点围成的四边形面积的最大值。
．
时，求函数
的单调递增区间；
，使得对任意的
，
都有
，若存在，求
的范围；若不存在，请说明理由．
的前n项和为
，且
对任意正整数n都成立，其中
为常数，且
，（1）求证：
，数列
满足：
，求数列
的前
项和
。
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
，求三棱锥A－BFE的体积．
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