已知数列满足:1)求的值; 2)求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;3)设若恒成立,求实数的取值范围.
选修4-1:几何证明选讲如图,AB是圆O的直径,以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P.过点A作直线交圆O于点Q,交圆B于点M、N.(I )求证:QM=QN;(II)设圆O的半径为2,圆B的半径为1,当AM=时,求MN的长.
设函数. (I )讨论f(x)的单调性; (II) ( i)若证明:当x>6时, (ii)若方程f(x)=a有3个不同的实数解,求a的取值范围.
中心在原点O,焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C(2, 2),且(I )求椭圆E的方程;(II)垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点,当以AB为直径的圆P与y轴相切时,求直线l的方程和圆P的方程.
如图,在三棱柱ABC-A1BlC1中,CC1丄底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M, N分别是棱CC1、AB的中点.(I)求证:CN//平面 AMB1;(II)若二面角A-MB1-C为45°,求CC1的长.
某媒体对“男女同龄退佈”这一公众关注的问题进行了民意调査,右表是在某单位得到的数据(人数):(I )能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?(II)进一步调查:(i)从赞同“男女同龄退休” 16人中选出3人进行陈述发言,求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率;(ii )从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈,设参加调査的女士人数为X,求X的分布列和均值.附: