在一个盒子中,放有大小相同的红、白、黄三个小球,现从中任意摸出一球,若是红球记1分,白球记2分,黄球记3分.现从这个盒子中,有放回地先后摸出两球,所得分数分别记为、,设为坐标原点,点的坐标为,记.(Ⅰ)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望.
在中,,,,求角、边及的面积.
解下列不等式: (1);(2) .
已知函数满足, 且对于任意恒有成立。 (1) 求实数的值; (2)设若存在实数,当时,恒成立,求实数的最大值。
我市某蔬菜种植户计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室,在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地(如图),中间部分种植蔬菜。 (1)当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少? (2)由于受地形条件的限制,矩形温室的边长不得少于25,则蔬菜的最大种植面积是多少?
已知不等式的解集为,不等式的解集为,. (1)求集合; (2)若,求实数的取值范围; (3)若存在,使得不等式成立, 求实数的取值范围.