在一个盒子中,放有大小相同的红、白、黄三个小球,现从中任意摸出一球,若是红球记1分,白球记2分,黄球记3分.现从这个盒子中,有放回地先后摸出两球,所得分数分别记为、,设为坐标原点,点的坐标为,记.(Ⅰ)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数的图像与轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数的取值范围。
已知函数的定义域为对定义域内的任意、,都有,且当时,。 (1)求证:是偶函数; (2)求证:在上是增函数; (3)解不等式。
已知函数,其中实数。 (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若在处取得极值,试求的单调区间。
已知函数是定义在上的偶函数,且时,。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的值域; (Ⅲ)设函数的定义域为集合,若,求实数的取值范围。
已知方程组的解集是{},且{}是方程x2+()x+=0的解集的一个真子集; (1)求实数、的值; (2)求方程x2+()x+=0解集的所有真子集.