(本小题满分12分)在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的 两个根,且求:(1)角C的度数; (2)AB的长度。
内接于以O为圆心,1为半径的圆,且.(1)求数量积,,;(2)求的面积.
已知函数f(x)=(x2+)(x+a)(aR).(1)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线,求a的范围;(2)若(-1)=0,(I)求函数f(x)的单调区间;(II)证明对任意的x1、x2(-1,0),不等式|f(x1)-f(x2)|<恒成立.
设复数满足,且在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,若,求和的值。
在数列中,,且前项的算术平均数等于第项的倍().(1)写出此数列的前5项;(2)归纳猜想的通项公式,并加以证明.
若,观察下列不等式:,,,请你猜测满足的不等式,并用数学归纳法加以证明.