如图，在矩形中，，又⊥平面，．（Ⅰ）若在边上存在一点，使，求的取值范围；（Ⅱ）当边上存在唯一点，使时，求二面角的余弦值．
已知，（）分别对应向量，（O为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求的值．
复数，，，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。
（1）已知，，求证： （2）已知，，且求证：，中至少有一个是1．
若，，试求
中，
，又
⊥平面
．
上存在一点
，使
，
的取值范围；
的余弦值．
，
（
）分别对应向量，
（O为原点），若向量
对应的复数为纯虚数，求
的值．
，
，
，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。
，
，求证：
求证：
，
中至少有一个是1．
，
，试求
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