(本小题满分12分)若a>b>0,m>0,判断与的大小关系,并加以证明.
已知抛物线的顶点在原点,焦点为圆的圆心. (1)求此抛物线方程; (2)如图,是否存在过圆心的直线与抛物线、圆顺次交于且使得,成等差数列,若存在,求出它的方程;若不存在,说明理由.
已知椭圆,过其左焦点且斜率为的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为(如图),设. (1)求的解析式; (2)求的最值.
四点都在椭圆上,为椭圆在轴正半轴上的焦点.已知与共线,与共线,且.求四边形的面积的最小值和最大值.
已知双曲线,直线,试讨论实数的取值范围. (1)直线与双曲线有两个公共点; (2)直线与双曲线只有一个公共点; (3)与双曲线没有公共点.
已知实数满足,求的最大值与最小值.