(1)求长轴长为20离心率的椭圆的标准方程(2)已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点,求椭圆方程。
已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f1(x)+ f2(x). (Ⅰ) 求函数f(x)的表达式;(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.
记函数的定义域为集合M,函数 的定义域为集合N.求: (Ⅰ)集合M,N; (Ⅱ)集合,
有一批材料可以建成长为的围墙,如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图),则围成的矩形的最大面积是多少?
设是奇函数,是偶函数,并且,求
已知函数,的最大值是1,其图像经过点. (1)求的解析式,并判断函数的奇偶性. (2)已知,且,求的值.