(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.
双曲线与椭圆有相同的焦点,且该双曲线的渐近线方程为.(1)求双曲线的标准方程;(2) 过该双曲线的右焦点作斜率不为零的直线与此双曲线的左,右两支分别交于点、,设,当轴上的点满足时,求点的坐标.
设等差数列的前n项的和为,且.(1)求的通项公式;(2)令,求的前项和;(3)若不等式对于N恒成立,求实数的取值范围.
如图,边长为4的正方形与正三角形所在的平面相互垂直,且、分别为、中点.(1)求证: ;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知,向量向量,且的最小正周期为.(1)求的解析式;(2)已知、、分别为内角所对的边,且,,又恰是在上的最小值,求及的面积.
甲乙两班进行一门课程的考试,按照学生考试成绩的优秀和不优秀统计后得到如右的列联表:
(1)据此数据有多大的把握认为学生成绩优秀与班级有关?(2)用分层抽样的方法在成绩优秀的学生中随机抽取5名学生,问甲、乙两班各应抽取多少人(3)在(2)中抽取的5名学生中随机选取2名学生介绍学习经验, 求至少有一人来自乙班的概率.(,其中)