在数列中,, 且对任意的,成等比数列, 其公比为.(1)若, 求;(2)若对任意的,成等差数列, 其公差为, 设.①求证:成等差数列, 并指出其公差;②若, 试求数列的前项和.
.(本小题满分l4分)已知函数有唯一的零点.(1)求的表达式;(2)若在区间上具有单调性,求实数的取值范围;(3)若在区间上的最大值为4,求的值。
(本小题满分l4分)已知函数(其中)的图象如下图所示。 (1)求,及的值; (2)若,且,求的值.。
(本小题满分l2分)已知函数。(1)求函数的最小正周期;(2)若,且,求的值。
(本小题12分)已知函数(1)求的值; (2)求函数的最大值,并求取最大值时取值的集合;(3)求函数的单调增区间。
如图8所示,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,点P在侧棱SD上,且. (Ⅰ)求证:AC⊥SD; (Ⅱ)求二面角P-AC-D的大小; (Ⅲ)侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.