如图，在直角坐标系xOy中，椭圆
的离心率为
，右准线方程是
,左、右顶点分别为A、B．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若动点M满足MB⊥AB，直线AM交椭圆于点P，求证：
为定值；
（3）在（2）的条件下，设以线段MP为直径的圆与直线BP交于点Q，试问：直线MQ是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
相关试题
，求
的值；
的展开式中第3项为常数项，求
.
如图，在正四棱柱ABCD－
A1B1C1D1中，AA1 =
，AB = 1，E是DD1的中点．
（1）求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小；
（2）求证：B1D⊥AE；
（3）求二面角C－AE－D的大小
本题满分10分）如图，把棱长为1的正方体A1B1C1D1－
ABCD放在空间直角坐标系D－xyz中，P为线段AD1
上一点，
（l＞0）
（1）当l= 1时，求证：PD⊥平面ABC1D1；
（2）求异面直线PC1与CB1所成的角；
（3）求三棱锥D－PBC1的体积
本题满分10分）2010年6月11日，第十九届世界杯在南非拉开帷幕．比赛前，某网站组织球迷对巴西、西班牙、意大利、英格兰四支夺冠热门球队进行竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜
（1）若三人中每个人可以选择任一球队，且选择各个球队是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队有人选择的概率；
（2）若三人中有一名女球迷，假设女球迷选择巴西队的概率为
，男球迷选择巴西队的概率为
，记x为三人中选择巴西队的人数，求x的分布列和期望
，操作考试成绩每次合格的概率均为
，假设各次考试成绩合格与否均互不影响推荐套卷
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