如图，椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 （ a > b > 0 ）的左右焦点分别为 F 1 , F 2 ,且过 F 2 的直线交椭圆于 P , Q 两点，且 P Q ⊥ P F 1 .
（Ⅰ）若 P F 1 = 2 + 2 , P F 2 = 2 - 2 |，求椭圆的标准方程. （Ⅱ）若 P Q = λ P F 1 ，且 3 4 ≤ λ ≤ 4 3 ，试确定椭圆离心率的取值范围.
知抛物线C：y2=4x，若椭圆左焦点及相应的准线与抛物线C的焦点F及准线l分别重合，试求椭圆短轴端点B与焦点F连线中点P的轨迹方程；
已知P、Q是椭圆C：上的两个动点，是椭圆上一定点，是其左焦点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。 求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；
已知点和，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线交于D、E两点，求线段DE的长．
已知椭圆与直线相交于两点． （1）当椭圆的半焦距，且成等差数列时，求椭圆的方程； （2）在（1）的条件下，求弦的长度；
已知点A、B的坐标分别是，.直线相交于点M，且它们的斜率之积为－2. (Ⅰ)求动点M的轨迹方程; (Ⅱ)若过点的直线交动点M的轨迹于C、D两点, 且N为线段CD的中点，求直线的方程.
上的两个动点，
是椭圆上一定点，
是其左焦点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。
和
，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线
交于D、E两点，求线段DE的长．
与直线
相交于两点
．
，且
成等差数列时，求椭圆的方程；
的长度
；
，
.直线
相交于点M，且它们的斜率之积为－2.
的直线
交动点M的轨迹于C、D两点, 且N为线段CD的中点，求直线
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