(本小题满分12分)已知=,,(1)对一切x∈(0, +∞),f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;(2)证明:对一切x∈(0, +∞),都有成立.
已知椭圆的中心在原点,一个焦点,且长轴长与短轴长的比是.若椭圆在第一象限的一点的横坐标为1,过点作倾斜角互补的两条不同的直线,分别交椭圆于另外两点,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求证:直线的斜率为定值;(Ⅲ)求面积的最大值.
已知函数.(1)当时,求函数的最小值;(2)若在上单调递增,求实数的取值范围.
如图,在矩形中,,沿对角线把折起到位置,且在面内的射影恰好落在上(1)求证: ;(2)求与平面所成的角的正弦值.
已知关于的方程.(1)若方程表示圆,求实数的取值范围 ;(2)若圆与直线相交于两点,且,求的值
已知x=1是的一个极值点,(1)求的值;(2)求的单调递减区间(3)设试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线相切?请说明理由.