（本小题满分14分）如图，已知椭圆
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线、的斜率分别为
、
，证明
；
（Ⅲ）探究
是否是个定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
相关试题
（本小题满分12分）
已知
在定义域上为减函数，且其导函数
存在零点。
（I）求实数a的值；
（II）函数
的图象与函数
的图象关于直线y=x对称，且
为函数的导函数，
是函数图像上两点，若
，判断
的大小，并证明你的结论。[
（本小题满分12分）
已知F1、F2分别是椭圆
的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶
点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线
交
曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设
（I）求
，求直线的斜率k的取值范围；
（II）求证：直线MQ过定点。
（本小题满分12分）
如图，多面体ABCD—EFG中，底面
ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：
（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在
使得
，二面角A—BG—K的大小为
，求
的值。
一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅一个是正确的。学生小张只能确定其
中10道题的正
猜测回答。
抽样的方法从此班抽取20人的试卷
进行选
择题质量分析。
？
被抽到的概率。相关知识点
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