（本小题满分14分）如图，已知椭圆
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线、的斜率分别为
、
，证明
；
（Ⅲ）探究
是否是个定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
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（本小题满分14分）设椭圆
(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2，0)，左准线 L1 与x轴交于点N（－3，0），过点N且倾斜角为300的直线L交椭圆于A、B两点。
（1）求直线L和椭圆的方程；
（2）求证：点F1(－2，0)在以线段AB为直径的圆上
）和Q（―6
，―7）且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程。
≤ｘ≤
；若¬p是q的充分而不必要条件，求实数
的取值范围。
有共同的渐近线，并且经过点
的双曲线方程．
中，
且满足
,
，
，
求
；
，是否存在最大的整数
，使得对任意
均有
成立？若存在，求出
不存在，请说明理由．相关知识点
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