(本小题满分13分)如图,某工厂生产的一种无盖纸筒为圆锥形,现一客户订制该圆锥纸筒,并要求该圆锥纸筒的容积为π立方分米.设圆锥纸筒底面半径为r分米,高为h分米.(1)求出r与h满足的关系式;(2)工厂要求制作该纸筒的材料最省,求最省时的值.
[理]如图,在正方体中,是棱的中点,为平面内一点,. (1)证明平面; (2)求与平面所成的角; (3)若正方体的棱长为,求三棱锥的体积.
、设. (1)求函数的单调递增、递减区间; (2)求函数在区间上的最大值和最小值.
已知命题A“”. (1)写出命题A的否定; (2)若命题A是假命题,求出实数的取值范围.
(本小题14分) 已知函数 (1)求证:函数必有零点 (2)设函数,若在上是减函数,求实数的取值范围
(本小题14分) 如图,已知的面积为14,、分别为边、上的点,且,与交于。设存在和使,,,。 (1)求及 (2)用,表示 (3)求的面积