(本题满分13分)一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时8元,而其他与速度无关的费用是每小时128元.(1)求轮船航行一小时的总费用与它的航行速度(公里/小时)的函数关系式;(2)问此轮船以多大的速度航行时,能使每公里的总费用最少?
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为:,(t为参数),直线与曲线分别交于两点. (1)写出曲线和直线的普通方程; (2)若成等比数列,求的值.
如图,是⊙的一条切线,切点为,都是⊙的割线,已知. (1)证明:; (2)证明:.
已知f(x)=xlnx. (I)求f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值; (Ⅱ)证明:都有。
某厂生产产品x件的总成本(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:,生产100件这样的产品单价为50万元,产量定为多少件时总利润最大?
已知函数 (1)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数的值域; (3)先将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,再将的图象横坐标扩大到原来的2倍纵坐标不变,得到函数的图象,求证:直线与的图象相切于