(本题满分13分)一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时8元,而其他与速度无关的费用是每小时128元.(1)求轮船航行一小时的总费用与它的航行速度(公里/小时)的函数关系式;(2)问此轮船以多大的速度航行时,能使每公里的总费用最少?
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,向量,,满足条件,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设函数,数列满足条件, ①求数列的通项公式; ②设,求数列的前和.
(本小题满分12分)已知向量,,函数,. (Ⅰ)求函数的图像的对称中心坐标; (Ⅱ)将函数图像向下平移个单位,再向左平移个单位得函数的图像,试写出的解析式并作出它在上的图像.
(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线经过点,倾斜角. (Ⅰ)写出圆的标准方程和直线的参数方程; (Ⅱ)设与圆相交于、两点,求的值.
选修4-5:不等式选讲 已知函数。 (1)解不等式; (2)若,且,求证:。
选修4-4坐标系与参数方程 设直线的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系的点为极点,轴为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为=. (1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线是什么曲线; (2)若直线与曲线交于A、B两点,求.