(本题满分13分)已知椭圆的左焦点的坐标为,是它的右焦点,点是椭圆上一点, 的周长等于.(1)求椭圆的方程;(2)过定点作直线与椭圆交于不同的两点,且(其中为坐标原点),求直线的方程.
(本小题满分14分)已知向量.(1)当a // b时,求的值;(2)设函数,问:由函数的图象经过怎样的变换可得函数的图象?
(本小题满分14分)设集合,.(1)若,求实数的值; (2)求,.
设是椭圆的两点,,,且,椭圆离心率,短轴长为2,O为坐标原点。 (1)求椭圆方程; (2)若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点(为半焦距),求的值;(3)试问的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由。
已知:函数(其中常数).(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若存在实数,使得不等式成立,求a的取值范围.
已知不等式|1-kxy|>|kx-y|.(1)当k=1,y=2时,解关于x的不等式|1-kxy|>|kx-y|;(2)若不等式|1-kxy|>|kx-y|对任意满足|x|<1,|y|<1的实数x,y恒成立,求实数k的取值范围