如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证:(1)FD//平面ABC(2)AF平面EDB
在某校举行的数学竞赛中,全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布。已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名。(1)、试问此次参赛学生总数约为多少人?(2)、若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生,试问设奖的分数线约为多少分?可供查阅的(部分)标准正态分布表
甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是, , .(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;(Ⅱ)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ
某工厂在2004年的各月中,一产品的月总成本y(万元)与月产量x(吨)之间有如下数据:
若2005年1月份该产品的计划产量是6吨,试估计该产品1月份的总成本.
甲、乙两队进行一场排球比赛,根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6.本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响,求:(1) 前三局比赛甲队领先的概率;(Ⅱ) 本场比赛乙队以取胜的概率.(精确到0.001)
某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示(1)求甲、乙两名运动员得分的中位数;(2)你认为哪位运动员的成绩更稳定?(3)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.