设曲线y=x2+x+1-ln x在x=1处的切线为l,数列{an}中,a1=1,且点(an,an+1)在切线l上.(1)求证:数列{1+an}是等比数列,并求an;(2)求数列{an}的前n项和Sn.
(本小题满分8分)已知集合,,(1)若时,求实数的取值范围;(2)若时,求实数的取值范围;
(本小题满分10分)已知二次函数f (x) = x2 – 16x + p + 3. (1)若函数在区间上存在零点,求实数p的取值范围;(2)问是否存在常数q(q≥0),当x∈[q,10]时,的值域为区间,且的长度为12 – q.(注:区间[a,b](a<b)的长度为b – a)
(本小题满分10分)已知直线,一个圆的圆心在轴正半轴上,且该圆与直线和轴均相切.(1)求该圆的方程;(2)直线与圆交于两点,且,求的值.
(本小题满分10分)如图,已知三棱锥中且.(1)求证:.(2)求与平面所成的角.(3)求二面角的平面角.
已知是定义在上的奇函数。(1)求实数的值;(2)求函数的值域