（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中，为AB的中点，且（1）求证：；（2）求二面角的平面的正弦值.
已知函数f(x)＝3x，且f(a＋2)＝18，g(x)＝3ax－4x的定义域为区间[－1,1]． (1)求g(x)的解析式； (2)判断g(x)的单调性．
已知函数f(x)＝－xm，且f(4)＝－. (1)求m的值； (2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明
设f(x)＝是R上的奇函数． (1)求a的值； (2)求f(x)的反函数f－1(x)．
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为，|OB|＝2，设∠AOB＝θ，θ∈. (1)用θ表示点B的坐标及|OA|； (2)若tanθ＝－，求O·O的值．
如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角为60°的C处． (1)求船的航行速度是每小时多少千米？ (2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？
中，
为AB的中点，且
；
的平面的正弦值.
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