(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.(1)求圆C的极坐标方程;(2)在以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中,直线的参数方程为 (t为参数),直线与圆C相交于A,B两点,已知定点,求|MA|·|MB|。
在空间直角坐标系中,已知O (0,0,0) ,A(2,-1,3),B(2,1,1). (1)求|AB|的长度; (2)写出A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A0,B0的坐标,并求出在方向上的投影.
在长方体中,,,、 分别为、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面.
已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点。 (1)求双曲线的方程; (2)若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点,且L与的两个焦点A和B满足(其中O为原点),求的取值范围。
已知双曲线方程2x2-y2=2. (1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程; (2)过点(1,1)能否作直线l,使l与双曲线交于Q1,Q2两点,且Q1,Q2两点的中点为(1,1)?如果存在,求出它的方程;如果不存在,说明理由.
在抛物线 y2=4x上恒有两点关于直线l:y=kx+3对称,求k的范围.