如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落在点B′的位置,AB′与CD交于点E.(1)求证:△AED≌△CEB′;(2)求证:点E在线段AC的垂直平分线上;(3)若AB=8,AD=3,求图中阴影部分的周长.
某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日均销售量的关系如下表:
(1)若记销售单价比每瓶进价多元时,日均毛利润(毛利润=售价进价固定成本)为元,求关于的函数解析式和自变量的取值范围;(2)若要使日均毛利润达到最大,销售单价应定为多少元?最大日均毛利润为多少元?
已知:如图,是⊙外一点,的延长线交⊙于点和点,点在圆上,且,∠.(1)求证:直线是⊙的切线;(2)若⊙的直径为10,求的长.
已知:△中,边的长为(),上的高为().设△中边的长为(),上的高为().(1)求关于的函数解析式和自变量的取值范围;(2)求当时的取值范围.
学校组织初三数学备课组全体教师去外校听课,安排了两辆车,按1~2编号,程、李两位教师可任意选坐一辆车.(1)用画树状图的方法或列表法列出所有可能的结果;(2)求程、李两位教师同坐2号车的概率.
(1)计算:;(2)化简:.