(本小题满分12分)如图,将边长为2,有一个锐角为60°的菱形,沿着较短的对角线对折,使得,为的中点.若P为AC上的点,且满足.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求三棱锥的体积;
在中,,.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,求的面积.
设椭圆过两点,为坐标原点。(I)求椭圆的方程;(II)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点.且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在说明理由。
解关于的不等式 (其中)
已知等差数列的公差大于,且是方程的两根,数列的前项的和为,且.(1) 求数列,的通项公式;(2) 记,求数列的前项和
圆过点,圆心在上,并与直线相切,求该圆的方程。