(本小题满分12分)已知向量m=(sinωx,cosωx),n=(cosωx,-cosωx),若函数f(x)=m·n的图象关于直线对称,其中ω取所有可能值中的最小正数值.(Ⅰ)求的周期和单调递增区间;(Ⅱ)△ABC中,如果f()=,b=4,且asinA-bsinB=sinC(c-b),求△ABC的面积.
通过市场调查,得到某产品的资金投入(万元)与获得的利润(万元)的数据,如下表所示: (1)画出数据对应的散点图; (2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程; (3)现投入资金(万元),求估计获得的利润为多少万元.
已知,求证:≥.
某高校“统计初步”课程教师随机调查了选该课的一些学生情况,共调查了50人,其中女生27人,男生23人。女生中有20人选统计专业。另外7人选非统计专业;男生中中有10人统计专业,另外,13人选非统计专业。 (1)根据以上数据完成下列的2×2列联表
(2)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为主修统计专业与性别有关系?
实数m取什么数值时,复数分别是: (1)实数? (2)虚数?
设函数. (I)证明:是函数在区间上递增的充分而不必要的条件; (II)若时,满足恒成立,求实数的取值范围.