(本小题满分12分)已知向量m=(sinωx,cosωx),n=(cosωx,-cosωx),若函数f(x)=m·n的图象关于直线对称,其中ω取所有可能值中的最小正数值.(Ⅰ)求的周期和单调递增区间;(Ⅱ)△ABC中,如果f()=,b=4,且asinA-bsinB=sinC(c-b),求△ABC的面积.
如图,矩形中,,,为上的点,且,AC、BD交于点G. (1)求证:; (2)求证;; (3)求三棱锥的体积.
已知命题p:“”,命题q:“”若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
已知椭圆过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)若直线与轴正半轴、轴分别交于点,与椭圆分别交于点,各点均不重合,且满足,. 当时,试证明直线过定点.过定点(1,0)
已知. (Ⅰ)时,求证在内是减函数; (Ⅱ)若在内有且只有一个极值点,求实数的取值范围.
已知等差数列,公差,前项和为,且满足,. (Ⅰ)求数列的通项公式及前项和 (Ⅱ)设,若数列也是等差数列,试确定非零常数,并求数列的前项和.