（本小题满分13分）已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点在正半轴上，抛物线上的点
到的距离为2，且的横坐标为1．过焦点作倾斜角为锐角的直线
交抛物线于
、
两点，且与其准线交于点
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若线段
的长为
，求直线的方程；
（Ⅲ）在上是否存在点
，使得对任意直线，直线
，
，
的斜率始终满足
，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
是
上的最小值和最大值．
的所有棱长都为2，
为
中点,
平面
平面
；
的余弦值；
到平面
与它在点
和点
的切线所围成的区域的面积。
为
的极值点，求
的值；
的图象在点
处的切线方程为
，求
上的最大值；
时，若
上不单调，求推荐套卷
（本小题满分13分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在正半轴上，抛物线上的点到的距离为2，且的横坐标为1．过焦点作倾斜角为锐角的直线交抛物线于、两点，且与其准线交于点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若线段的长为，求直线的方程；
（Ⅲ）在上是否存在点，使得对任意直线，直线，，的斜率始终满足，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由．
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