（本小题满分13分）已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点在正半轴上，抛物线上的点
到的距离为2，且的横坐标为1．过焦点作倾斜角为锐角的直线
交抛物线于
、
两点，且与其准线交于点
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若线段
的长为
，求直线的方程；
（Ⅲ）在上是否存在点
，使得对任意直线，直线
，
，
的斜率始终满足
，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由．
为实数，函数
，
的奇偶性；
与
的定义域是
且
,
,求
的定义域为
，且对任意
，都有
，且当
时，
恒成立，
（2）
的前
项和
，求数列推荐套卷
（本小题满分13分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在正半轴上，抛物线上的点到的距离为2，且的横坐标为1．过焦点作倾斜角为锐角的直线交抛物线于、两点，且与其准线交于点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若线段的长为，求直线的方程；
（Ⅲ）在上是否存在点，使得对任意直线，直线，，的斜率始终满足，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由．
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