（本小题满分13分）已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点在正半轴上，抛物线上的点
到的距离为2，且的横坐标为1．过焦点作倾斜角为锐角的直线
交抛物线于
、
两点，且与其准线交于点
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若线段
的长为
，求直线的方程；
（Ⅲ）在上是否存在点
，使得对任意直线，直线
，
，
的斜率始终满足
，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
，关于
的不等式
的解集有且只有一个元素.
的前
项和
求数列
，求数列
中是否存在不同的三项能组成等比数列？请说明理由.已知函数
的部分图象如图所示，
是图象的最高点，
为图象与
轴的交点，
为坐标原点，若
（1）求函数
的解析式，
（2）将函数的图象向右平移2个单位后得到函数
的图象，当
时，求函数
的值域.
对于给定数列
，如果存在实常数
使得
对于任意
都成立，我们称数列是 “线性数列”．
（1）若
，
，，数列
、
是否为“线性数列”？若是，指出它对应的实常数
，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列是“线性数列”，则数列
也是“线性数列”；
（3）若数列满足
，
，
为常数．求数列前
项的和．
已知函数
，
.
（1）证明：函数
在区间
上为增函数，并指出函数在区间
上的单调性.
（2）若函数的图像与直线
有两个不同的交点
，
，其中
，求
关于
的函数关系式.
（3）求的取值范围.
为等差数列，公差
,且
…,求证：数列
为等差数列.推荐套卷
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