在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(1)求证:a,b,c成等比数列;(2)若a=1,c=2,求△ABC的面积S.
如右图,在平面直角坐标系中,已知“葫芦”曲线由圆弧与圆弧相接而成,两相接点均在直线上.圆弧所在圆的圆心是坐标原点,半径为;圆弧过点. (I)求圆弧的方程; (II)已知直线:与“葫芦”曲线交于两点.当时,求直线的方程.
如图,在几何体中,四边形为平行四边形,且面面,,且,为中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
已知直线l平行于直线,直线l与两坐标轴围成的三角形周长是15,求直线l的方程.
某几何体的三视图及其尺寸如右图,求该几何体的表面积和体积.
已知函数: (I)讨论函数的单调性; (II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o,是否存在实数m使得对于任意的,函数在区间上总不是单调函数?若存在,求m的取值范围;否则,说明理由; (Ⅲ)求证:.