如右图,在平面直角坐标系中,已知“葫芦”曲线由圆弧与圆弧相接而成,两相接点均在直线上.圆弧所在圆的圆心是坐标原点,半径为;圆弧过点.(I)求圆弧的方程;(II)已知直线:与“葫芦”曲线交于两点.当时,求直线的方程.
(本小题满分10分)、、、四点都在椭圆上,为椭圆在轴正半轴上的焦点,已知与共线,与共线,且,求四边形的面积的最小值和最大值。
(本小题满分10分) 已知函数满足 (1)求的解析式,并判断在上的单调性(不须证明); (2)对定义在上的函数,若,求的取值范围; (3)当时,关于的不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分8分)已知函数,其中, (1)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式 (2)讨论函数的单调性
(本小题满分6分)已知双曲线 (1)求双曲线的渐近线方程; (2)试问过点能否作直线,使与双曲线交于两点,且点A是线段的中点?这样的直线存在吗?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由。
(本小题满分6分)已知(),函数,且的最小正周期为, (1)求的值; (2)求的单调区间.