如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,且∠D=2∠CAD.(1)求∠D的度数;(2)若CD=2,求BD的长.
已知在△ABC中,AB=,AC=,BC=3. (1)如图,点M为AB的中点,在线段AC上取点N,使△AMN与△ABC相似,求线段MN的长; (2)如图,是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格, 设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形. ①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等(画出一个即可,不需证明); ②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数,并画出其中一个(不需证明).
配方法可以用来解一元二次方程,还可以用它来解决很多问题.例如:因为,所以,即:有最小值1,此时;同样,因为,所以,即有最大值6,此时 . (1)当=时,代数式有最(填写大或小)值为. (2)当=时,代数式有最(填写大或小)值为. (3)矩形花园的一面靠墙,另外三面的栅栏所围成的总长度是16m,当花园与墙相邻的边长为多少时,花园的面积最大?最大面积是多少?
已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径.
在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中,若关于x的方程有两个相等的实数根,求△ABC的周长.
解下列方程: (1) (2)(配方法) (3) (4)