如图,△ABC是⊙O的内接三角形,直径AD=8,∠ABC=∠DAC.(1)求AC的长;(2)求图中阴影部分的面积(结果保留π).
某电器经营业主计划购进一批型号相同的挂式空调和电风扇。若购进8台空调和20台电风扇,需要资金17400元;若购进10台空调和30台电风扇,需要资金22500元。①求挂式空调和电风扇每台的采购价是多少元? ②该经营业主计划购进这两种电器共70台,而用于购买这两种电器的资金不超过30000元。根据市场行情,销售一台这样的空调可获利200元,销售这样的一台电风扇可获利30元,该业主希望这两种电器销售完时,所获得利润不少于3500元。该业主有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少元?
小明的爸爸下岗后,自谋出路,做起了水果生意。一天,他先去批发市场,用100元购进甲种水果,用150元购进乙种水果。乙种水果比甲种水果多10千克,乙种水果的批发价比甲种水果的批发价高0.5元。然后,他到市场零售部,都按每千克2.8元零售,结果乙种水果很快售完。甲种水果售出80%时,出现滞销,他便按原零售价的5折售完剩余水果。请你帮小明爸爸算一算这天卖水果是赔还是赚?赔或赚是多少?
如果一个矩形的宽与长的比是,那么这个矩形就是一个黄金矩形。在黄金矩形ABCD的内部作一个正方形CDFE后,得到一个新的矩形ABFE,那么ABFE也是黄金矩形吗?
已知在△ABC中,是△ABC 的三条边,且, 证明
如果不等式 和不等式的解集相同,请确定的值。